若非空集合S{1,2,3,4,5},且若a∈S,则必有6-a∈S,则所有满足上述条件的集合S共有( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为( )
A.若一个数是负数,则它的平方是正数 B.若一个数的平方不是正数,则它不是负数
C.若一个数的平方是正数,则它是负数 D.若一个数不是负数,则它的平方是非负数
.选修4-5:不等式选讲
已知,.
(1)求证:,;
(2)若,求证:.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为.
(1)求圆心C的直角坐标;
(2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
选修4—1:几何证明选讲
如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.
(1)求AC的长;
(2)求证:BE=EF.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e],f(x)=ax+lnx(其中e是自然对数的底数,a∈R)
(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x)=,x∈[-e,0),求证:当a=-1时,f(x)>g(x)+;
(3)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0)时f(x)的最小值是3 如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.