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设函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)设函数对任意都有成立,求的取值范...

设函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)设函数6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

(I)当p =1时,,其定义域为. 所以.………2分 由得, 所以的单调增区间为;单调减区间为.……5分 (II)由函数,得. 由(I)知,当p =1时,, 即不等式成立.                 ………7分 ①     当时,, 即g(x)在上单调递减,从而满足题意;  …………9分 ②     当时,存在使得, 从而,即g(x)在上单调递增, 从而存在使得不满足题意; ③当时,由知恒成立,此时不满足题意. 综上所述,实数p的取值范围为. 【解析】略
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考点分析:
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在△ABC中,顶点A6ec8aac122bd4f6e,B6ec8aac122bd4f6e,动点D,E满足:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e,③6ec8aac122bd4f6e共线.

(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程;

(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M,N,就一定有6ec8aac122bd4f6e,若存在,求该圆的方程;若不存在,请说明理由.

 

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如图,在四棱锥S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB=3,平面SAD⊥平面ABCD,E是线段AD上一点,AE=ED=6ec8aac122bd4f6e,SE⊥AD.

(Ⅰ)证明:平面SBE⊥平面SEC;

(Ⅱ)若SE=1,求直线CE与平面SBC所成角的正弦值.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。

(I)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?

(Ⅱ)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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已知等差数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e),求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为    

 

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