选修4－1：几何证明选讲
如图所示，圆
的直径
，
为圆周上一点，
，过作圆的切线
，过
作的垂线
，垂足为
，求∠DAC
（本小题满分12分）已知函数
.
(1) 当
时，求函数
的最值；
(2) 求函数的单调区间；
(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数
使
的图象与
无公共点.
（本小题满分12） 如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点
（Ⅰ）求证： AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值．
（本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，
(本小题满分12分)已知向量 
,向量
，
函数
(Ⅰ)求
的最小正周期
；
(Ⅱ)已知
，
，
分别为
内角
，
，
的对边，为锐角， 
，
，且
恰是在[0，
]上的最大值，求，和
的面积
.
（本小题12分）已知集合
（1）当
=3时，求
；
（2）若
，求实数的值.
