(本小题满分12分) 已知数列(an}中，a1=2，前n项和Sn满足Sn+l－S...

(本小题满分12分)

已知数列(a_n}中，a₁=2，前n项和S_n满足S_n+l－S_n=2ⁿ⁺¹(n∈N^*)．

(Ⅰ)求数列(a_n}的通项公式a_n以及前n项和S_n；

(Ⅱ)令b_n=2log₂a_n+l，求数列{}的前n项和T_n．

【解析】（1）由Sm+1－Sn=2n+1得：an+1=2n+1. ……2分又a1=2，所以an=2n(n∈N*). ……3分从而Sn=2+22+…+2n= ……5分 ==2n+1－2. ……6分 (2)因为bn=2log2an+1=2n+1, ……7分所以＝＝（－）， ……9分于是Tn＝[(－)＋（－）＋…＋（－）] ……10分 =(－) ……11分＝. ……12分【解析】略

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考点分析：

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