．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)=|x－a|－2|x－1|（a∈R）.
(Ⅰ)当a=3时，求函数f(x)最大值；
(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0.
(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
(Ⅰ)求证：四点A，I，H，E共圆；
(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度数.
．(本小题满分12分)
设函数f(x)=lnx－p(x－1)，p∈R.
(Ⅰ)当p=1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设函数g(x)=xf(x)+p(2x2―x―1)，(x≥1)，求证：当p≤－
时，有g(x)≤0成立.
．(本小题满分12分)
在△ABC中，顶点A（－1,0），B（1,0），动点D，E满足：
①
；②｜
｜＝
｜
｜＝｜
｜③
与
共线.
(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程；
(Ⅱ)
若斜率为1直线l与动点C的轨迹交于M，N两点，且
·
＝0，求直线l的方程.
．(本小题满分12分)
如图，在四梭锥中S－ABCD中，AB上AD，AB∥CD，CD＝3AB=3，平面SAD上平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED＝
，SE⊥AD．
(I)证明：平面SBE⊥平面SEC,
(Ⅱ)若SE＝1．求三棱锥E－SBC的高。
(本小题满分12分)
第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位：cm)：
若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”。身高在180cm以下（不包括180cm)定义为“非高个子”．
(I)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；
(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
