是虚数单位,= ( )
A. B. C. D.
如果全集,,,则U等于( )
A. B.(2,4) C. D.
(本小题满分14分)
已知函数.
(I)讨论的单调性;
(II)设 .当时,若对任意,存在,(),使,求实数的最小值.
(本小题满分15分)
如图,已知过点作抛物线的切线,切点在第二象限.
(Ⅰ)求切点的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.
(本小题满分15分)
如图,已知平行四边形ABCD中,,垂足为E,沿直线AE将△BAE翻折成△B’AE,使得平面B’AE ⊥平面AECD.连接B’D,P是B’D上的点.
(Ⅰ)当B’P=PD时,求证:CP⊥平面AB’D
(Ⅱ)当B’P=2PD时,求二面角的余弦值
(本小题满分14分)
已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若,求证:.