设
为虚数单位，若
（
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
，若
，则
的值为( )
A．
B．
C．
D．或
若全集为实数集R,集合A=
，B=
，则（∁
（ ）
A．
B．
C．
D．
(本题15分)已知函数
是奇函数，且图像在点
为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
（1） 求实数
、
的值;
（2） 若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值;
（3） 当
时，证明：
(本题15分)已知函数
图象的对称中心为
，且
的极小值为
.
（1）求的解析式；
（2）设
，若
有三个零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，当
时，使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.
(本题14分)数列
的前
项和为
，已知
（1）证明：数列
是等差数列，并求；
（2）设
，求证：
.
