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（本题满分15分）设 x1、x2（）是函数 （）的两个极值点．（I）若 ，，求函...

（本题满分15分）设 x1、x2（6ec8aac122bd4f6e）是函数 6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e）的两个极值点．（I）若 6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求函数 6ec8aac122bd4f6e 的解析式；

（II）若 6ec8aac122bd4f6e，求 b 的最大值；

（III）设函数 6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，当 6ec8aac122bd4f6e时，求 6ec8aac122bd4f6e 的最大值．

 

【解析】 （1）∵，  ∴ 依题意有-1和2是方程的两根 ∴，     解得， ∴．（经检验，适合）——————————————3分 （2）∵,依题意，是方程的两个根， ∵且， ∴．  ∴， ∴． ∵    ∴．         设，则．     由得，由得．     即：函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，     ∴当时， 有极大值为96， ∴在上的最大值是96， ∴的最大值为．———— 9分    （3）证明：∵是方程的两根，∴．                              ∵，，     ∴． ∴ ∵，即   ∴           ． ∴，当且仅当时取等号．———————15分 【解析】略
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（本题满分15分）设椭圆 C1：6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e）的一个顶点与抛物线 C2：6ec8aac122bd4f6e 的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 6ec8aac122bd4f6e，过椭圆右焦点 F2 的直线 6ec8aac122bd4f6e 与椭圆 C 交于 M，N 两点．

（I）求椭圆C的方程；

（II）是否存在直线 6ec8aac122bd4f6e，使得 6ec8aac122bd4f6e，若存在，求出直线 6ec8aac122bd4f6e 的方程；若不存在，说明理由；

（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证：6ec8aac122bd4f6e 为定值．

 

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（本小题满分14分）数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）若6ec8aac122bd4f6e是等差数列，求其通项公式；

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和，求6ec8aac122bd4f6e.

 

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（本题满分14分）如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．

（I）证明：EM⊥BF；

（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值．

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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（本题满分14分）已知向量 6ec8aac122bd4f6e 与 6ec8aac122bd4f6e 共线，设函数 6ec8aac122bd4f6e。

（1）求函数 6ec8aac122bd4f6e 的周期及最大值；

（2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有 6ec8aac122bd4f6e，边 BC＝6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求 △ABC 的面积．

 

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若不等式 6ec8aac122bd4f6e 对任意的实数 6ec8aac122bd4f6e 恒成立，则实数 6ec8aac122bd4f6e 的最小值为          ．

 

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