Question

已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极大值；

（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围．

Answer

（Ⅰ）【解析】
,．  …２分

由，得，由，得．                  ……………5分

所以存在极大值．                    …………7分

（Ⅱ）【解析】
，                          ……8分

依题意在上有解，即在上有解． …………9分

当时，显然有解；                                            ……………11分

当时，由方程至少有一个正根，得；   ……………14分

所以．

【解析】略