满分5 > 高中数学试题 >

（本题满分14分）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，． （I）求证：； （I...

（本题满分14分）已知四棱锥6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，底面6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的菱形，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

（I）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（II）设6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e中点，若二面角6ec8aac122bd4f6e的正切值为6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

【解析】 （I）因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD 又ABCD为菱形，所以AC⊥BD,所以BD⊥平面PAC 从而平面PBD⊥平面PAC．    ……………6分 （II）过O作OH⊥PM交PM于H，连HD 因为DO⊥平面PAC，可以推出DH⊥PM,所以∠OHD为A-PM-D的平面角 又，且 从而 所以，即．       ………………………14分 法二：如图,以为原点,所在直线为轴,轴建立空间直角坐标系，则,, …………8分 从而 因为BD⊥平面PAC,所以平面PMO的一个法向量为．   设平面PMD的法向量为,由得 取，即 ……………11分 设与的夹角为，则二面角大小与相等 从而，得 从而，即．                 ……………14分 【解析】略
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

（本题满分14分）在数列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e为其前6ec8aac122bd4f6e项和，满足6ec8aac122bd4f6e．（I）若6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（II）若数列6ec8aac122bd4f6e为公比不为1的等比数列，求6ec8aac122bd4f6e．

 

查看答案

（本题满分14分）已知6ec8aac122bd4f6e，满足6ec8aac122bd4f6e．

（I）将6ec8aac122bd4f6e表示为6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e，并求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期；

（II）已知6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e对应的边长，若6ec8aac122bd4f6e对所有6ec8aac122bd4f6e恒成立，且6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

 

查看答案

把已知正整数6ec8aac122bd4f6e表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为6ec8aac122bd4f6e的一个等差分拆．将这些正整数的不同排列视为相同的分拆．如：（1，4，7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆．问正整数30的不同等差分拆有   ▲   个．

 

 

查看答案

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点6ec8aac122bd4f6e，则线段PQ长的最小值为   ▲   .

 

 

查看答案

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e是使得6ec8aac122bd4f6e取得最小值的可行解，则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为   ▲   .

 

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.