Question

某班3个男同学和3个女同学站成一排照相，要求任何相邻的两位同学性别不同，且男生甲和女生乙相邻，但甲和乙都不站在两端，则不同的站法种数是

(A) 8                           (B) 16                          (C) 20                          (D) 24

Answer

D

【解析】根据题意，要求任何相邻的两位同学性别不同，男生与女生必须相间，

按甲所站的位置不同，分两种情况讨论，

①、甲在男生的中间，其余的男生有2种站法，即男生共2种站法；

此时女生乙在女生中的站法有3种，若乙在左边或右边时，其余的女生2种站法，与男生有一种相间的方法，

若乙在中间，其余的女生2种站法，与男生有二种相间的方法，

则此时共2×（2×2×1+2×2）=16种；

②、甲在男生的左边或右边时，其余的男生有2种站法，即男生共2种站法；此生女生乙必须在女生的中间，其余的女生2种站法，与男生有二种相间的方法，

此时，共2×2×2=8种站法；

综合可得：共16+8=24种站法；