（本题满分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分别是边A1A2，A2A3上的一点，沿线段BC，CD，DB分别将△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一点A。
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。
（本题满分14分）已知数列 
、
满足 
，
，
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前
项和为 
，设 
，求证：
。
（本题满分14分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
，
．已知 
．
（Ⅰ）若
，求角A的大小；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
已知四面体ABCD中，DA＝DB＝DC＝
，且DA，DB，DC两两互相垂直，
点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线
BC所成角的余弦值的取值范围是 。
已知函数 
的定义域为R，且对任意 
，都有
。
若
，
，则 
。
有n把看上去样子完全相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开，且抽取钥匙是相互独立且等可能的，每把钥匙试开后不再放回。设试开次数为ε，则ε的数学期望Eε= ．
