下列函数既是奇函数，又在区间
上单调递减的是（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
记集合M
，N
，则
（ ▲ ）
A．
Ｂ．
C．
D．
（本题满分14分）已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．
（I）若函数φ (x) = f (x)－
，求函数φ (x)的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．
注：e为自然对数的底数．
（本题满分15分）已知焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆的左顶点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点.
（ⅰ）若直线垂直于轴，求
的大小;
（ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得
为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.
（本题满分15分） 函数
的定义域为R，数列
满足
（
且
）．
（Ⅰ）若数列是等差数列，
，且
(k为非零常数， 且)，求k的值；
（Ⅱ）若
，
，
，数列
的前n项和为
，对于给定的正整数
，如果
的值与n无关，求k的值．
（本题满分14分） 如图(1)在等腰
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在线段BC是否存在一点P，但AP
DE？证明你的结论.
