Question

(本题满分14分）

已知函数（）

（1） 当时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值;

    （2） 若函数在区间[0, 2]上无极值, 求实数的取值范围．

Answer

【解析】
（1）当a = 1时,  f （x）＝x3－4x2＋5x ,

         ……………………… 1分

所以在时单调递增，在时单调递减，在时单调递增，…… 3分

    所以在[0, 2]上极大值是f （1）＝2；极小值是f （）＝0……… 5分

又因为f （0）＝0，，f （2）＝2，所以区间在[0, 2]上最大值2……………7分

   （2） 即在（0, 2]上无解或有两个相同的解……………8分

    ①若在（0, 2]上无解，由

                                 知   …………………12分

    ②若在（0, 2]上有两个相同的解，得    ……………… …13分

    综上, 所求 a的取值范围是  …………………………14分

【解析】略