Question

（本题满分15分）已知函数

（Ⅰ）当时,求函数的单调区间;

（Ⅱ）若在是单调函数,求实数的取值范围．

Answer

解:（Ⅰ） 当时,,

…………………………………………………………．．…．．．2分,

当时,,所以的减区间是……………………………．．………2分

当时,,所以的减区间是………………………………………．2分

（Ⅱ） ,．…………．．…．2分

①若在是单调减函数,则在上恒成立,不可能,故不可能在是单调减函数;……………………………………………………………………．……2分

②若在上是单调增函数,即在上恒成立,

所以在上恒成立,即在上恒成立,

令,因为在上单调减函数,,………．4分

所以a的取值范围是……………………………………………………………………．．1分

【解析】略