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（本题满分共15分）已知函数 （1）当时，试判断函数的单调性； （2）当时，对于...

（本题满分共15分）已知函数6ec8aac122bd4f6e

（1）当6ec8aac122bd4f6e时，试判断函数6ec8aac122bd4f6e的单调性；

（2）当6ec8aac122bd4f6e时，对于任意的6ec8aac122bd4f6e，恒有6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的最大值．

 

 

【解析】 （1） 当时，，，故在区间，上单调递增，在上单调递减； 当时，，，故在区间，上单调递增，在上单调递减； 当时，恒有， 当时，在，上单调递增，在上单调递减； 当时，在区间上单调递增 当时，在，上单调递增，在上单调递减； （2） 解法一：设函数，即在上恒成立。即为的最小值。。 故在区间上单调递减，在区间单调递增。 故， 解法二：即与点连线斜率的最小值在时取到。设 则，即， 又，故 【解析】略
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（本题满分共15分）已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点F到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e．

（1）求抛物线的方程；

（2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于6ec8aac122bd4f6e轴的直线分别交6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e.

求证：6ec8aac122bd4f6e．

 

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（本题满分共14分）如图，几何体6ec8aac122bd4f6e为正四棱锥，几何体6ec8aac122bd4f6e为正四面体.

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（2）求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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（本题满分共14分）已知数列6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，

（1）若6ec8aac122bd4f6e成等差数列，求实数6ec8aac122bd4f6e的值；（2）数列6ec8aac122bd4f6e能为等比数列吗？若能，

试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由。

 

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（本题满分共14分）已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e 且6ec8aac122bd4f6e.

（1）求6ec8aac122bd4f6e；

（2）当6ec8aac122bd4f6e时，求函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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若6ec8aac122bd4f6e沿三条中位线折起后能拼接成一个三棱锥，则称6ec8aac122bd4f6e为“和谐三角形”。设三个内角分别为6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，则下列条件中能够确定6ec8aac122bd4f6e为“和谐三角形”的有   ▲   . （请将符合题意的条件序号都填上）

①6ec8aac122bd4f6e；             ②6ec8aac122bd4f6e；

③6ec8aac122bd4f6e；   ④6ec8aac122bd4f6e。

 

 

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