Question

（本小题满分15分）已知．

（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；

（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

Answer

解:(1)  由题意的解集是

即的两根分别是.

将或代入方程得.

.                          …………4分

 (2)由(Ⅰ)知：，，

点处的切线斜率，             

函数y=的图像在点处的切线方程为：

，即.              …………9分

(3) ，

即：对上恒成立       

可得对上恒成立

设,     则  

令,得(舍)

当时,;当时,

当时,取得最大值, =-2       .

的取值范围是.                 …………15分

【解析】略