(本小题14分)已知函数f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－...

(本小题14分)已知函数f(x)＝3^x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3^ax－4^x的定义域为区间[－1,1]．(1)求g(x)的解析式；(2)判断g(x)的单调性．

【解析】 (1)∵f(a＋2)＝18，f(x)＝3x. ∴3a＋2＝18，即3a＝2. 故g(x)＝(3a)x－4x＝2x－4x，x∈[－1,1]． (2)g(x)＝－(2x)2＋2x＝－2＋. 当x∈[－1,1]时，2x∈.令t＝2x，由二次函数单调性得－2＋在上是减函数， ∴函数g(x)在[－1,1]上是减函数【解析】略

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考点分析：

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