(本小题满分15分)已知．（1）求函数的图像在处的切线方程； (2)设实数，求...

(本小题满分15分)已知．

（1）求函数的图像在处的切线方程；

(2)设实数，求函数在上的最大值；

（3）证明对一切，都有成立。

（1）定义域为又函数的在处的切线方程为：，即（2）令得当，，单调递减，当，，单调递增．在上的最大值当时，当时，， (3)问题等价于证明，由(2)可知的最小值是，当且仅当时取得. 设，则，易得，当且仅当时取到，从而对一切，都有成立． ……15分【解析】略

考点分析：

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试题属性

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