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、(本题15分)已知函数，且对于任意实数，恒有F(x)=F(-x)。（1）求函数...

、(本题15分)已知函数6ec8aac122bd4f6e，且对于任意实数6ec8aac122bd4f6e，恒有F(x)=F(-x)。（1）求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式；

（2）已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（3）函数6ec8aac122bd4f6e有几个零点？

 

【解析】 （1）由题设得， ，则， 所以  所以对于任意实数恒成立 .故.  ……………………………………………………4分（2）由，求导数得 ，在上恒单调，只需或在上恒成立，即或恒成立， 所以或在上恒成立. 记，可知：， 或. ……………………………………………………………………9分（3）令，则. 令，则，列表如下. 0 1 + 0 — 0 + 0 — 递增 极大值 递减 极小值1 递增 极大值 递减 时，无零点； 或时，有两个零点； 时有三个零点； 时，有四个零点. ……………………………………………………15分 【解析】略
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考点分析：
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(本小题满分15分)已知6ec8aac122bd4f6e．

（1）求函数6ec8aac122bd4f6e的图像在6ec8aac122bd4f6e处的切线方程；

 (2)设实数6ec8aac122bd4f6e，求函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的最大值；

（3）证明对一切6ec8aac122bd4f6e，都有6ec8aac122bd4f6e成立。

 

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(本小题14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e处取得极值，其图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e平行（1）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）若对6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e恒成立，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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