Question

（本小题满分10）选修4－1：几何证明选讲

    如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.

（1）证明：；

（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切

     线交直线ON于K。证明：∠OKM = 90°.

Answer

  证明：（１）因为ＭＡ是圆Ｏ的切线，所以，------------------------2分

又因为，在中，

由射影定理知；-----------------------------------------5分

（２）因为ＢＫ是圆Ｏ的切线，，

同有：，又，--------------------------7分

所以，

即，又，-------------------------------9分

所以，故；------------10分

【解析】略