（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图
中
，
是
的中点，
，垂足为
.
求证：
.
（本小题满分12分）
设函数
，
（Ⅰ）若
在
上存在单调增区间，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时在
上的最小值为
，求在该区间上的最大值.
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
，函数
（其中
，
为常数且
）
（Ⅰ）若当
时，函数
取得极大值，求
的值；
（Ⅱ）若当时，函数取得极小值，点
，
都在函数
的图像上，（
是
的导函数），求数列的通项公式.
（本小题满分12分）
如图以点
为中心的
海里的圆形海域被设为警戒水域，
在点正北
海里处有一雷达观测站
.在某时刻测得一匀速
直线行驶的船只位于点北偏东
且与点相距
海
里的点
处，经过
分钟后又测得该船只已行驶到点北偏
东
且与点相距
海里的点
处，其中
，
.
（Ⅰ）求该船行驶的速度；
（Ⅱ）若该船不改变航行方向继续行驶，判断其能否进入警戒水域（说明理由）.
.（本小题满分12分）
已知等差数列
满足
，
，
为的前
项和.
（Ⅰ）若
，求；
（Ⅱ）求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）
在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且满足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）设
，求
的最大值，并求取得最大值时，的值.
