（本题满分12分）设函数
，已知
和
为
的极值点。
（I）求a和b的值；
（II）设
，试证
恒成立。
（本题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
（I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为 
，求的分布列和数学期望；
（II）根据频率分布直方图填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。
（本题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB。
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求二面角B—PE—A的正切值。
（本题满分12分）设函数
（I）对
的图像作如下变换：先将的图像向右平移
个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求的解析式；
（II）已知
，且
，求
的值。
（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线
（ｔ为参数）与曲线Ｃ：
（
为参数）交于Ａ、Ｂ两点，则点Ｍ（－1,2）与Ａ、Ｂ两点的距离之积
（几何证明选讲选做题）如图，已知
是圆
的切线，切点为
，直线
交圆于
两点，
,
，则切线PA的长度等于 ．
