已知函数
（I）求
的单调递增区间；（II）在
中，三内角
的对边分别为
，已知，
成等差数列，且
，求
的值.
已知数列
满足：
，
，数列
满足
,
.(Ⅰ)求数列的通项
；
（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；并求数列的通项公式.
给出定义：若
（其中
为整数），则叫做离实数
最近的整数，记[来作
，在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①函数
=
的定义域为
，值域为
；②函数=在
上是增函数；③函数=是周期函数，最小正周期为
；
④数=的图象关于直线
（
）对称.其中正确命题的序号是__
设实数
满足约束条件
若目标函数
的最大值为
,则
的最小值为___________
已知双曲线
的左右焦点分别是
，
点是双曲线右支上一点，且
，则三角形
的面积等于
在区间
上随机取一个数
，使
的概率为_________
