已知中心在原点的椭圆
的一个焦点为
为椭圆上一点，
的面积为
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在平行于
的直线
，使得直线与椭圆相交于
两点，且以线段
为有经的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.
已知函数
（1）试确定
的范围，使得函数
在
上是单调函数；
（2）求在
上的最值.
如图，已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
（1）
的中点为
，求证
∥面
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角
的余弦值
已知等差数列
的公差大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
（1）求数列、的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
已知函数
的图象与
轴交于
，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
（1）求函数
的解析式及
的值；
（2）若锐角
满足
求
.
圆
被极轴及直线
所截取的面积为
