（本小题满分12分）已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点...

（本小题满分12分）

已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点。

（1）当E为PD的中点时，求证：

（2）是否存在E使二面角E—AC—D为30°？若存在，求，若不存在，说明理由。

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

①证明：不妨设，则，取AD的中点F，连EF，CF。易知∽，∴ ∴ ∴BD⊥CF 又EF∥PA，PA⊥平面ABCD ∴EF⊥平面ABCD 故由三垂线定理知BD⊥CE（5分） ②作EG⊥AD于G，过G作GH⊥AC于H，连EH，则可证∠EHG为二面角E-AC-D的平面角。设，则， ∴，又， ∴，∴， ∴，∴，所以存在点E满足条件，且（7分）【解析】略

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（12分）

袋中有大小相同的4个红球与2个白球。

（1）若从袋中依次不放回取出一个球，求第三次取出白球的概率；

（2）若从袋中依次不放回取出一个球，求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率。

（3）若从中有放回的依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为，求与