对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”。某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。若
,请你根据这一发现,求:
(1)函数
对称中心为
;
(2)计算
= 。
记等差数列
的前n项的和为
,利用倒序求和的方法得:
;类似地,记等比数列
的前n项的积为
,且
,试类比等差数列求和的方法,将
表示成首项
,末项
与项数n的一个关系式,即
= 。
函数
,则函数
的零点个数有 个。
已知直线
与双曲线
的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的距离是
。
若
是等差数列
的前n项和,且
,则S11的值为
。
不等式
的解集为
。
