Question

（本小题满分12分）某公司为了实现2011年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润昀25%，现有三个奖励模型：，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．

（参考数据：）

Answer

18。解由题意，符合公司要求的模型只需满足：当时

①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；③    。。。。。。。。。2分

（1）对于，易知满足①；但当x>200,y>5；不满足公司的要求；。4分

（2）对于，易知满足①；但当x>600时，y>6, 不满足公司的要求；。。。。6分

（3）对于，易知满足①，当时，

-5=<0, 满足②     。。。。。。8分

设        ………10分

在为减函数

，满足③

综上，只有奖励模型：能完全符合公司的要求      ……..  12分

【解析】略