（本题满分13分）已知椭圆
的离心率
，短轴长为
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，经过点
且斜率k的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，是否存在常数
，使得向量
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点。
（Ⅰ）求证
平面ABD；
（Ⅱ）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的正切。
（本小题满分12分）
某游乐园为迎接建国60周年，特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩。预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元，从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元，这些玩具每年总收入预计为50万元，若干年后，若有两种处理方案：①当盈利总额达到最大时，以8万元的价格全部卖出；②当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格全部卖出.
（Ⅰ）分别写出经过
年后方案①中盈利总额
和方案②中年平均盈利y2关于x 的函数关系式
（Ⅱ）问哪一种方案较为划算？请说明理由 ？
（本小题满分12分）
某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本。对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组，得到成绩分布的频率分布直方图（如图）。
（Ⅰ）若规定60分以上（包括60分）为合格，计算高一年级这次知识
赛的合格率；
（Ⅱ）若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下 面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”。
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高一 |
高二 |
合计 |
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合格人数 |
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不合格人数 |
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合计 |
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参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表
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P（K≥k0） |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
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k0 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
（本小题满分12分）已知f (x)＝
·
－1，其中向量＝（
sin2x，cosx），＝（1，2cosx）（x∈R）
（Ⅰ）求f (x)的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f (A)＝2，a＝
，b＝，
求边长c的值。
某化工厂准备对一化工产品进行技术改造，决定优选加工温度，假定最佳温度在
到
之间．现用分数法进行优选，则第二次试点的温度为
