如果复数
是实数，（i为虚数单位，a∈R），则实数a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
若集合
，则集合
子集的个数为( )
A．2 B．4 C．8 D．16
(本小题满分14分)已知定义在
上的函数
，其中
为常数。
（Ⅰ）若当
时，函数
取得极值，求的值；
（Ⅱ）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数
，在
处取得最大值，求正数的取值范围。
（本题满分13分）已知椭圆
的离心率
，短轴长为
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，经过点
且斜率k的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，是否存在常数
，使得向量
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点。
（Ⅰ）求证
平面ABD；
（Ⅱ）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的正切。
（本小题满分12分）
某游乐园为迎接建国60周年，特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩。预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元，从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元，这些玩具每年总收入预计为50万元，若干年后，若有两种处理方案：①当盈利总额达到最大时，以8万元的价格全部卖出；②当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格全部卖出.
（Ⅰ）分别写出经过
年后方案①中盈利总额
和方案②中年平均盈利y2关于x 的函数关系式
（Ⅱ）问哪一种方案较为划算？请说明理由 ？
