Question

（本小题满分13分）

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元

（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价—成本）

Answer

解（1）设每个零件的实际出厂价格恰好降为51元时，一次订购量为个，

则（个）

因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格恰好降为51元.2分

(2 )当时，；                                     3分

   当时，；            4分

   当时，.                                          5分

   所以                       6分

（3）设销售商的一次订购量为个时，工厂获得的利润为元，则

               9分

   当时，；                                  10分

   当时，；                                      11分

   当时， 

   由，解得 

 答：当销售商一次订购500个时，该厂获得的利润为6000元。         13分

【解析】略