、（本小题满分13分）
已知等差数列
中，
且
是方程
的两根，数列
的前项和
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项的和
，并证明
（本小题满分13分）
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价—成本）
（本小题满分12分）
已知在△
中，角
所对的边分别为
，向量
（1）若
，且
平行，求角
的大小
（2）若
，求
的面积
（本小题满分12分）
设命题
：实数
满足
，其中
，命题
：实数满足
．
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围
（本小题满分12分）
设函数
（1）求
的最小正周期和对称轴方程
（2）当
时，求的最大值及相应的
的值
已知集合
为非空集合，且
，定义
的“交替和”如下：将集合中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合
的交替和为8-7+5-2+1=5，集合
的交替和为4，当
时，集合
的非空子集为
，记三个集合的交替和的总和为
= 4，则
时，集合
的所有非空子集的交替和的总和
=
；集合
的所有非空子集的交替和的总和
=
