Question

某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B ，且 AB = 80 米，当航模在 C处时，测得 ∠ABC=105°和 ∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号）

Answer

解:1、在△ABC中,∵∠BAD=90°,∠ABD=45°,∴∠ADB=45°…2分

  …………4分

在中，

   ………6分

在中，

DC2=DB2+BC2-2DB·BCcos60°=(80)2+(40)2-2×80×40×

=9600    ……10分  

     ………11分

航模的速度（米/秒）  …………12分

答：航模的速度为2（米/秒）…………13分

【解析】略