（本小题满分12分）
已知数列
满足条件：
,
（1）判断数列
是否为等比数列；
（2）若
，令
, 记
证明：（ⅰ）
； （ⅱ）
（本小题满分12分）已知
平面
，
平面
，△为等边三角形，边长为2a，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
和平面所成角的正弦值.
（本小题满分12分）
已知向量
，
，函数
（1）若
，求
的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围．
当
时，定义函数
表示n的最大奇因数.如
，
，记
则（1）S（3）=___________；（2）S（n）=___________．
若等边
的边长为
，平面内一点
满足
, 则
．
在一个数列中，如果
,都有
（
为常数），那么这个数列
叫做等积数列，叫做这个数列的公积。已知数列
是等积数列，且
，公
积为8，则
．
