（本题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点。
（1）求证：
；
（2）求二面角D—CB1—B的平面角的正切值。
（本题满分12分）
在某次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”。某考生每道题给出一个答案，并已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意只能乱猜，试求出该考生；
（1）选择题得60分的概率；
（2）选择题所得分数
的数学期望。
．（本题满分12分）
设函数
（1）求函数
的最小正周期及其在区间
上的值域；
（2）记
的内角A、B、C的对边分别为
，若
且
，求角B的值。
数列
的前n项和为
，且数列的各项按如下规则排列：
则
= ，若存在正整数k，使
，则k=
。
若曲线
在点
处的切线的方程为
，则曲
线
在点
处切线的斜率为 ，该切线方程为
。
若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，
则a的取值范围是 。
