Question

已知定义域为的单调函数满足：对任意均成立.

Answer

（Ⅰ）令，解得   ……………………………………2分

又令，解得         …………………………………………………5分

（Ⅱ）令，得：，所求方程等价于，又是上的单调函数，所以原方程可化为，即  ….…………8分

若，则原问题为方程在上有一个根，设其两根为，则，又注意到，只可能是二重正根，由解得或（矛盾，舍去）

若，则原问题为方程在上有一个根，仍有，记，易知，由根的分布原理，只需即，综上，……………………………………………………….12分

【解析】略