（本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x...

（本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.

(Ⅰ)求证：f(x)是周期函数.

(Ⅱ)已知f(-4)=2，求f(2012).

（1）证明 ∵f(x)=f(x+1)+f(x-1)∴f(x+1)=f(x)-f(x-1), 则f(x+2)=f ∴f(x+3)=f ……………5分 f (x+6)=f ∴f(x)是周期函数且6是它的一个周期. …………………7分 (2)解 f(2 012)=f(335×6+2)=f(2)=f(6+（-4）)=f（-4）=2. ……12分【解析】略

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考点分析：

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（本小题满分12分）盒子内有大小相同的9个球,其中2个红色小球,3个白色小球,4个黑色小球,规定取出1红色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1个黑色小球得到-1分,现从盒子中任取3个小球。

(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;

(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率;

(Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列及数学期望.

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（本小题满分12分）已知等比数列中，为前项和且，，