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(本小题满分12分) 已知函数是奇函数,并且函数的图象经过点(1,3). (Ⅰ)...

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是奇函数,并且函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点(1,3).

(Ⅰ)求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

【解析】 (1)函数是奇函数,则     …3分     又函数的图像经过点(1,3),     ∴a=2                       …………………………………6分 (2)由(1)知       ……………7分     当时,当且仅当     即时取等号                      …………………9分     当时,     当且仅当即时取等号     ……………11分     综上可知函数的值域为  ……12分 【解析】略
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考点分析:
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(本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x6ec8aac122bd4f6eR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.

(Ⅰ)求证:f(x)是周期函数.

(Ⅱ)已知f(-4)=2,求f(2012).

 

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(本小题满分12分)盒子内有大小相同的9个球,其中2个红色小球,3个白色小球,4个黑色小球,规定取出1红色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1个黑色小球得到-1分,现从盒子中任取3个小球。

(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;

(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率;

(Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列及数学期望.

 

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(本小题满分12分)已知等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e为前6ec8aac122bd4f6e项和且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式。

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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(本小题满分10分)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极小值6ec8aac122bd4f6e。求a+b的值

 

 

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已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间[0,m]上最大值为3,最小值为2,则m的取值范围为      

 

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