Question

若二次项系数为a的二次函数同时满足如下三个条件，求的解析式．

①；②；③对任意实数，都有恒成立．

(文） 设二次函数满足：（1），（2）被轴截得的弦长为2，（3）在轴截距为6，求此函数解析式

Answer

方法一：利用一般解析式．设，

依题意得：⇒

由-，得恒成立，

∴ 即∴a=1，∴.

方法二：依题意可设，由， ，

从而≥-恒成立，则-≥-，且a>0，

即+-≤0，即≤0，a>0，∴a=1.从而

（文）(【解析】
根据题意可知函数对称轴为，由被轴截得的弦长为2，可得的两根，，可设，由，∴[

【解析】略