（本小题满分12分）
某单位建造一间地面面积为12 平方米的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过
米 ,房屋正面的造价为400元/平方米,房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低造价是多少?
（本小题满分12分）
如图，菱形
的边长为
，
,
.将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
,点
是棱
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；平面
平面；
（3）求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）
已知函数
最小正周期为
．
（1）求
的值及函数
的解析式；（2）若
的三条边
，
，
满足
，边所对的角为
．求角的取值范围及函数
的值域．
（本小题满分12分）
已知抛物线
：
过点
。
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
数列
中，
，前
项和
满足
。
（1）求数列数列的通项公式
，以及前项和；
（2）若
，
，
成等差数列，求实数
的值。
写出以下五个命题中所有正确命题的编号 ．
①. 点A(1,2)关于直线
的对称点B的坐标为(3,0);
②. 椭圆
的两个焦点坐标为
;
③. 已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是
;
④. 下图所示的正方体
中，异面直线
与
成
的角;
⑤. 下图所示的正方形
是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是一个矩形;
第④题图. 第⑤题图
