Question

“五·一”放假期间，某旅行社共组织名游客，分三批到北京、香港两地旅游，为了做好游客的行程安排，旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计，列表如下：

	第一批	第二批	第三批
北京	200
香港	150	160[

已知在参加北京、香港两地旅游的名游客中，第二批参加北京游的频率是.

（1）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取名游客，协助旅途后勤工作，问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客？

（2）已知，，求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.

Answer

（1）由题意，得            …   …  … 2分

∴

∵

∴应在第三批参加旅游的游客中抽取游客人数为        4分

（2）记第三批去北京旅游人数，去香港旅游人数为实数对         … 5分

∵，且

∴共有如下个基本事件： ，，，，

，，，，，，，           …  …  …  …  …  …  …  …  … 8分

记事件“”为事件

则事件包含基本事件有，，，，，， 有个基本事件         …  …… 10分

∴ 为所求的概率        

【解析】略