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已知函数,(其中常数) (1)当时,求的极大值; (2)试讨论在区间上的单调性;...

已知函数6ec8aac122bd4f6e,(其中常数6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的极大值;

(2)试讨论6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的单调性;

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,曲线6ec8aac122bd4f6e上总存在相异两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使得曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线互相平行,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

(1)当时,            …  …  …  …  …  1分 当或时,;当时,         ∴在和上单调递减,在单调递减              …   3分 故                   …  …  …  …  …  … …  4分(2)…5分 ①当时,则,故时,;时, 此时在上单调递减,在单调递减;           …  …  …  6分 ②当时,则,故,有恒成立, 此时在上单调递减;                  …  …  …  …  …  …  7分 ③当时,则,故时,;时, 此时在上单调递减,在单调递减            …  …  …  8分 (3)由题意,可得(,且) 即          …  …  9分 ∵,由不等式性质可得恒成立,又 ∴  对恒成立      11分 令,则对恒成立 ∴在上单调递增,∴                …  …  12分 故            …  …  …  …  …  …  …  … …  …  13分 从而“对恒成立”等价于“” ∴的取值范围为             【解析】略
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考点分析:
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已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,

(1)试求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)若斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e为椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,记直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,试问:说明: 6ec8aac122bd4f6e是否为定值?请证明你的结论.

 

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如图,6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e的直径,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在圆6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e,矩形6ec8aac122bd4f6e的边6ec8aac122bd4f6e垂直于圆6ec8aac122bd4f6e所在的平面,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)设6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(3)求三棱锥的体积6ec8aac122bd4f6e .

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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已知在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求角B的大小;

(2)若角B为锐角,说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数b的值。

 

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“五·一”放假期间,某旅行社共组织6ec8aac122bd4f6e名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:

 

第一批

第二批

第三批

北京

200

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

香港

150

160[

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

已知在参加北京、香港两地旅游的6ec8aac122bd4f6e名游客中,第二批参加北京游的频率是6ec8aac122bd4f6e.

(1)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取6ec8aac122bd4f6e名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客?

(2)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.

 

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等比数列6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e

1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e

2)若等差数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e前n项和6ec8aac122bd4f6e,并求6ec8aac122bd4f6e最大值

 

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