Question

．（本小题满分13分）如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．

（1）求渔船甲的速度；

（2）求的值．

Answer

【解析】
（1）依题意，，，

，．    ……………………2分

在△中，由余弦定理，得

    ……………………4分

     ．

解得．   ……………………6分

所以，渔船甲的速度为海里/小时．

答：渔船甲的速度为海里/小时． ……………………7分

（2）方法1：在△中，∵，，，，

由正弦定理，得． ……………………9分

即．

答：的值为． ……………………13分

方法2：在△中，因为，，，，

由余弦定理，得． ……………………9分

即．

因为为锐角，所以．

答：的值为． ……………………13分

【解析】略