Question

（本小题9分）等差数列｛a_n｝不是常数列，a₅=10,且a₅,a₇,a₁₀是某一等比数列{b_n}的第1，2，3项，(1)求数列｛a_n｝的第20项,(2)求数列{b_n}的通项公式。

Answer

【解析】
（1）设数列{an}的公差为d，则a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d

因为等比数列{bn}的第1、2、3项也成等比,

所以a72=a5a10

即：(10+2d)2=10(10+5d)

解得d=2.5  ,d=0（舍去）…………………………………………………4分

所以：a20=47.5………………………………………………………………5分

(2)由（1）知{an}为正项数列，所以q=b2/b1=a7/a5=…………………7分

   ………………………………       9分

【解析】略