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（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲 已知实数满足且的最大值是7，求的值．

（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e的最大值是7，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

（1）【解析】  ，即 ， 所以  得              ……………4分      即M=   ，由得 . 或 =1 ,  .           ………7分 （2）【解析】 曲线的极坐标方程可化为, 其直角坐标方程为，即.     ………2分 直线的方程为. 所以，圆心到直线的距离          ………………5分 所以，的最小值为.                  ………………７分 （3）【解析】 由柯西不等式： . ………3分 因为所以，即.  因为的最大值是7,所以，得， 当时，取最大值，所以.  ……………7分 【解析】略
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（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程是6ec8aac122bd4f6e．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程是6ec8aac122bd4f6e参数），点6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e上的动点，点6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e上的动点，求|6ec8aac122bd4f6e|的最小值．

 

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本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换

若点6ec8aac122bd4f6e在矩阵6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e 对应变换的作用下得到的点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，求矩阵6ec8aac122bd4f6e的逆矩阵．

 

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（本小题满分14分）

设直线6ec8aac122bd4f6e. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R，都有6ec8aac122bd4f6e. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．

（Ⅰ）已知函数6ec8aac122bd4f6e．求证：6ec8aac122bd4f6e为曲线6ec8aac122bd4f6e的“上夹线”．

（Ⅱ）观察下图：

根据上图，试推测曲线6ec8aac122bd4f6e的“上夹线”的方程，并给出证明．

 

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（本小题满分13分）

如图，已知椭圆6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程；

（Ⅱ）过点6ec8aac122bd4f6e(4,0)且不与坐标轴垂直的直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两点，设点6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称点为6ec8aac122bd4f6e.

（ⅰ）求证：直线6ec8aac122bd4f6e过6ec8aac122bd4f6e轴上一定点，并求出此定点坐标；

（ⅱ）求△6ec8aac122bd4f6e面积的取值范围.

 

 

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（本小题满分13分）

在数列6ec8aac122bd4f6e中，其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e满足关系式： 6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求证：数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列；

（Ⅱ）设数列6ec8aac122bd4f6e的公比为6ec8aac122bd4f6e，已知数列6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

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