在直角坐标系xOy中，已知椭圆C ：(a >0)与x轴的正半轴交于点P．点Q的坐...

在直角坐标系xOy中，已知椭圆C ：(a >0)与x轴的正半轴交于点P．点Q的坐

标为(3，3)，=6．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点Q且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点，求△AOB的面积

（Ⅰ）依题意，点坐标为． ···················· 1分 ∵ ，点坐标为， ∴ ，解得．······················· 3分 ∴ 椭圆的方程为．······················ 4分（Ⅱ）过点且斜率为的直线方程为，即．····························· 5分方法一：设点、的坐标分别为、，由消去并整理得，．············ 6分 ∴ ，······················· 7分 ∴ ， ∴ ．··························· 9分 ∵ 直线与轴的交点为， ∴ 的面积．················ 12分方法二：设点、的坐标分别为、，由消去并整理得，····· 6分 ∴ ，··············· 7分 ∴ ，·· 9分 ∵ 点到直线的距离，············· 10分 ∴ 的面积．·········· 12分方法三：设点、的坐标分别为、，由消去并整理得，····· 6分 ∴ ，··············· 8分 ∵ 直线与轴的交点为， ∴ 的面积．…12分方法四：设点、的坐标分别为、，由消去并整理得，·············· 6分 ∴ ，························ 7分 ∴ ， ∵ 点到直线的距离，············ 10分 ∴ 的面积．【解析】略

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考点分析：

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说明: 6ec8aac122bd4f6e

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试题属性

题型：解答题
难度：困难