用m、n表示两条不同的直线,仪表示平面,则下列命题正确的是
A.若m∥n,nα,则m∥α B.若m∥α,nα,则m∥n
C.若m⊥n,nα,则m⊥α D.若m⊥α,nα,则m⊥n
如果执行如图所示的框图,输入如下四个复数:
①z=i; ②z=-+i;③z=+i; ④z=-i .那么输出的复数是
A.① B.② C.③ D.④
命题“x∈,ex > 0”的否定是
A.x∈,ex ≤0 B.x∈,ex ≤0
C.x∈,ex > 0 D.x∈,ex < 0
抛物线y2=4x的准线方程为
A.x=-1 B.x=1 C.y=-1 D.y=1
.(本小题满分14分)已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex.
( I)若函数φ (x) = f (x)-,求函数φ (x)的单调区间;
(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,1),P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA.
( I)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.