已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（3）当时，求证对任意大于1的正整数
，
恒成立.
过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
（1）当直线过椭圆的右焦点时，求线段
的长；
（2）当点异于点
时，求证：
为定值
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.
(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an , bn的表达式；
(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？
如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
, 
,
, 
, 垂足为
，
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值。
已知函数
对任意实数
都有
，且
，
当
时，
.
(1) 判断的奇偶性；
(2) 判断在
上的单调性，并给出证明；若
，且
，求
的取值范围.
、已知函数
，且
，
（1）求实数a, b的值；
（2）求函数
的最大值及取得最大值时
的值。
