已知函数
=
在
处取得极值.
(1)求实数
的值；
(2) 若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
设数列
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和Tn.
A、B是双曲线x2－＝1上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点
(1)求直线AB的方程；
(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点。
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小。
某大学举办“我爱记歌词”校园歌手大赛，经过层层选拔，有5人进入决赛，决赛办法如下：选手参加“千首电脑选歌”演唱测试，测试过关者即被授予“校园歌手”称号，否则参加“百首电脑选歌”演唱测试。若“百首电脑选歌”测试过关也被授予“校园歌手”称号，否则被彻底淘汰。若进入决赛的5人“千首电脑选歌”演唱测试过关的概率是0.5，“百首电脑选歌”演唱测试合格的概率是0.8，而且每个人每轮测试是否合格是相互独立的，试计算（结果精确到0.01）
（1）恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱的概率；
（2）平均有几人参加“百首电脑选歌”演唱（保留小数）；
（3）至少一人被最终淘汰的概率。
设锐角三角形
的内角
的对边分别为
，
。
（1）求
的大小；
（2）若
，求
