Question

（本小题满分12分）

已知．

(Ⅰ)若在上为增函数，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当常数时，设，求在上的最大值和最小值.

Answer

【解析】
(Ⅰ)∵在上为增函数，

∴对恒成立.                   2分

令，则对恒成立，

∴，解得，

∴实数的取值范围是.                 ……6分

(Ⅱ)当时，，∴，…………8分

记，则对恒成立，

∴在上是减函数，∴，即，

∴当时，在上是减函数，得在上为减函数.

∴当时，取得最大值；当时，取得最小值.

【解析】略